Инерция насоса - смешение единиц
В октябре 2007 года вопрос о P & S , мы рассмотрели, как несколько единиц измерения отличаются в сравнении с линейными вращательное окружающей среды. Например, что простое линейное подразделение под названием силы (F), становится гораздо более сложным во вращающейся системе. Его вращения коллегой, крутящий момент, состоит не только силы, но и радиус и угол, под которым эта сила применяется. Это усложнение относится и к другим важным единицы инерции . Почему это важно инерции? Есть моменты, когда нам нужно вычислить величину крутящего момента, которые будут необходимы для запуска или остановки вращающихся машин.
В линейной системе отсчета, инерция является относительно простым. По определению первого закона Ньютона, инерция тенденции в движении тела оставаться в движении по прямой и с постоянной скоростью, если на котором действует какая-то внешняя сила. Этот же закон относится и к объекту в состоянии покоя. Так как линейное движение происходит по прямой линии, скорость просто расстояние / время (г / т) и часто измеряется в терминах миль в час или метров в секунду. Инерции объект, движущийся по прямой линии также пропорциональна ее импульс (MV), поэтому изменения в любой его масса (вес) или скорости приводит к аналогичному изменению в его инертности.
Причина этой связи справедливо потому, что каждая часть, что объект движется с одинаковой скоростью. Например, если передний бампер грузовика движется в 50 миль / ч, то и ее задний бампер и каждая часть между ними. В связи с этим постоянной скоростью, не имеет значения, как вес грузовика распространяется. Это может быть сосредоточена в любом месте, и ее инерция еще будет пропорциональна мв.
Совсем иначе обстоит дело в вращательное движение. На самом деле, ни один из вышеупомянутых заявлений применяются. Например, рассмотрим простой диск на рисунке 1. Во время вращения, точка на ободе движется с большей скоростью, чем другие точки ближе к центру, и при его точно в центре, нет движения вообще. По этой причине мы обычно не измеряют скорость вращения в линейных единицах, например, футов в секунду, если мы укажем некоторые точные радиуса. Более полезным является одним термином, который описывает число полных оборотов за единицу времени оборотов в минуту (RPM), например. Несмотря на бесконечное число точек по радиусу и каждый из них движутся с разными скоростями, они все завершить один оборот в то же время. Однако, если мы хотим вычислить вращательный импульс, важно, что мы знаем фактической скорости этих точек.
Угловая скорость любой точки вращающегося диска является ω = Δθ / Δt (где Δθ является изменение угла и Δt является изменение во времени). Если учесть, Δθ быть один полный оборот (360 °), расстояние, что точка на этом диске будут ездить является его окружности, или 2πr (где г-радиус от центра вращения на тот момент). Если мы позволим Δt равной одной минуте, мы можем использовать уравнение V = 2πrw (где у эквивалентно линейной скорости и ш оборотов в минуту) для вычисления скорости любой точки радиуса и выразить в линейных единицах, как футов в минуту . Как и ожидалось, скорость вращения гораздо сложнее, чем простой V = D / т определения линейной скорости.
Это еще более сложной по отношению к массе. Если существует бесконечное число точек на радиус диска, то должно быть бесконечное число круговых масс. В отличие от наших грузовиков, например, их расположение очень важно, поскольку они будут иметь существенное влияние на инерции стационарный или вращающийся диск. Инерции вращения диска пропорциональна его движения, но это не так просто, как наш пример линейной (MV). Вместо этого момента каждый бит круговой масса равна MVR, где г-расстояние частности немного от ее оси вращения. Если это так, то суммарный импульс диска равна сумме всех его отдельных импульсов.
Расчет суммарного импульса или инерция бесконечного числа круговых масс, которые путешествуют с разными скоростями может быть грозным математические задачи. К счастью, физики, с помощью исчисления, вывел ряд простых уравнений, которые позволяют вычислить инерции вращения различных геометрических фигур. В случае сложной формы, это часто может быть разбита на несколько простых форм, которые могут использовать эти же уравнения. На рисунке 2 показаны три различных цилиндров с осью вращения иллюстрирует прямую черную линию.
Слева вполне твердый, а тот, что справа имеет полый центр. Тот, в середине принимает форму очень тонким корпусом. Уравнения показывают, момент инерции (I) для каждой конфигурации. Обратите внимание, что я зависит от массы и радиуса цилиндра и, где это масса сосредоточена. Это не имеет ничего общего с ее длиной. (Длина, однако, станет компонентом и заменить R, если цилиндр вращается вокруг оси, перпендикулярной через ее центр).
Если радиус и массу были одинаковыми для всех трех, корпус-цилиндр, как будет обладать самой инерции и твердый цилиндр будет иметь только половину этой суммы. Тот, с полым центром будет где-то посередине основе значений R 1 и R 2 (R 1 является расстояние между осью и внутренний радиус цилиндра, а R 2 расстояние между осью и внешней радиус).
На рисунке 3 показан пример чугуна маховик выполнен из цельного литья. Зеленый раздел 2, в густой и имеет радиус 24 дюймов желтый раздел 5 толстых и расширяет 6 за периметр зеленой секции. Как мы можем определить момент инерции для этого более сложные формы?
Оказывается, что наш маховик представляет собой сочетание двух форм мы только что обсуждали, твердый цилиндр (зеленый) и полого цилиндра (желтый). Если мы определяем вес (масса) каждого из них, мы можем использовать эти два простых уравнения для определения инерции каждого из них. Сумма этих двух инерции является общей инерции маховика.
Возможно, вы заметили, что я определил RPM как оборотов в минуту не оборотов в минуту. Я получил несколько писем сомнение это в прошлом, поэтому я отвечу здесь. Несмотря на то, вращения и часто используются как синонимы, они совершенно разные. Когда объект вращается она движется другой объект. Например, Земля вращается вокруг Солнца. Когда объект вращается оно движется само, так что Земля вращается вокруг своей оси каждые 24 часов. Поэтому, когда мы используем термин для описания RPM скорость электродвигателя или центробежный насос, R обозначает вращение.
